În alternativa educațională Step By Step, o variantă de consolidare și chiar de predare a numerelor naturale este completarea în fiecare zi a calendarului celor 100 de zile de școală. Învățătorul confecționează calendarul (tabelul) în format mare care va fi afișat în sala de clasă, vizibil și accesibil pentru toți copiii. I se atașează două păhărele: păhărelul unităților și păhărelul zecilor.

calendarul celor 100 de zile de scoalaÎn fiecare zi în păhărelul unităților se intorduce câte un bețișor iar in tabel se notează câte bețișoare sunt în ziua respectivă în păhărel. Când în pahar s-au strâns 10 bețișoare, ele se leagă cu un elastic, au devenit bune prietene și trebuie să se mute în paharul zecilor pentru a lăsa loc altor bețișoare să intre în paharul unităților. În final se mai atașează un pahar, paharul sutelor, pentru că cele 10 zeci, devenite și ele bune prietene, se vor lega într-o singură sută și se vor muta in paharul sutelor. Se poate da chiar și o petrecere tematică la împlinirea celor 100 de zile de școală, iar numărătoarea poate continua cu un alt tabel sau într-o altă formă până la 200, 300, 400 de zile de școală.

Astfel în fiecare zi se verifică (se numără) câte bețișoare sunt în pahare (numărând zecile și unitățile), se mai adaugă unul, se stabilește noul număr, se precizează din ce este format (câte zeci, câte unități) și se notează în calendar.

Această rutină va asigura fixarea cunoștințelor legate de formarea numerelor naturale.

3

Să ne răsfățăm elevii, bineînțeles! Cu ce? Cu jocuuuuuuuuri!

Există mai multe jocuri care contribuie la dezvoltarea gândirii sau a atenției și au legătură cu matematica, pentru care aveți nevoie doar de hârtie și creion.

Vaporașele, Portocalele, Biscuitele, Mâna, x și 0

Vaporașele

Jocul se joacă în doi și fiecare jucător are desenate pe o foaie cu pătrățele, 2 pătrate de 10*10 pătrățele, numerotate în partea de sus cu litere de la A la J iar pe lateral de sus în jos de la 1 la 10. Într-unul din pătrate va fi plasată flota jucătorului iar în celălalt își va nota rezultatul încercărilor de doborâre a flotei inamice.

Jucătorii își țin ascunse cele două pătrate. Fiecare își desenează flota compusă din nave care ocupa 5, 4, 3 sau 2 pătrățele orizontal sau vertical (se stabilește la început câte din fiecare).

Fiecare jucător încearcă să ghicească unde se află flota adversarului spunând coordonatele unui pătrățel (de ex C5 - pătrățelul care se află la intersecția dintre rândul 5 și coloana C ). Celălalt spune daca a lovit în cazul în care a nimerit unul din pătrățelele care compun nava sau dacă a scufundat în cazul în care a ghicit ultimul pătrățel dintr-o navă sau dacă a ratat. Cel care a întrebat își notează răspunsurile în al doilea pătrat.

Câștigă cel care reușește să doboare primul toată flota inamicului.

Biscuitele

Se joacă pe un pătrat de minim 4*4 pătrățele. Pe rând jucătorii unesc 2 puncte, vârfuri ale pătrățelului formând o latură a unui pătrățel. În momentul în care cineva închide un pătrățel, își scrie inițiala numelui în pătrățel și trebuie să mai unească alte două puncte. Jocul se termină când s-au conturat toate pătrățelele posibile și fiecare jucător își numără pătrățelele cu inițiala lui. Cine are cele mai multe pătrățele cu inițiala lui câștigă jocul.

Mâna

Fiecare jucător își conturează mâna pe o foaie de hârtie și în interiorul conturului scrie în dezordine numerele de la 1 la 50 sau 100. Pe rând fiecare jucător spune un număr pe care celălalt să îl caute pe mâna conturată de cel care a zis numărul, timp în care cel care a zis numărul va face cerculețe pe foaia lui până când celălalt găsește numărul. Se stabilește de la început de câte ori se vor zice numere și câștigătorul va fi cel care a desenat mai multe cerculețe.

Portocalele

Este un joc de atenție și de pronunțare corectă a numerelor. Dacă se joacă de 1 iunie poate fi adaptat schimbând titlul în cireșe. Pe tablă se scriu numere de la unu la câți jucători sunt. Jucătorii se numără și își țin minte numărul. Învățătorul spune "Aș mânca 4 portocale" (el alege numărul). Cel care are numărul 4 va spune "De ce 4 și nu 10"? (un alt număr la alegere având grijă să nu spună numere care au ieșit din joc). Dacă jucătorul nu este atent și nu spune ce are de zis, iese din joc și numărul lui este tăiat de pe tablă, la fel dacă nu pronunță corect numerele (de ex spune doișpe în loc de doisprezece sau nu face acordul în cazul lui unu și doi: o portocală, două portocale). Cei care rămân ultimii 3 sunt câștigătorii.

X și 0

Se desenează pe o foaie un patrat cu 3*3 pătrățele. Jucătorii aleg cine joacă cu X și cine joacă cu 0. Pe rând fiecare pune semnul său într-unul din pătrățele. Cine completează primul o linie (verticală, orizontală sau diagonală) cu semnul lui, este câștigătorul jocului.

Știți și alte astfel de jocuri? Scrieți în comentarii!

jocuri pe hartie

3

Copiii adoră poveștile. Acestea fac parte, în mod firesc, din universul lor. Micuții te vor însoți mereu, fără rezerve, în lumea acestora. Știind acest lucru, implicit, și matematica face parte din… poveste.

Activitatea începe cu vocea domoală a învățătoarei care, fără anunțuri importante, fără atenționări și explicații, își începe firul cuvintelor. Copiii știu: e o poveste! Își găsesc repede, cu bucurie, cea mai comodă poziție, întinzându-se pe mocheta primitoare. Privirile sunt ațintite spre d-na învățătoare, urechile bine ciulite…

În tărâmul piticilor ambițioși

A fost odată ca niciodată, pe un tărâm îndepărtat, despre care… aproape nimeni n-a aflat…, o lume a unor pitici. Aceștia însă nu erau ca toți ceilalați pitici, căci știți , dragi copii,  există muuuulte feluri de pitici. Aici erau pitici ambițioși. Erau la statură atât…cam cât măsoară brațul vostru între palma și cot. Purtau hăinuțe frumos colorate și toate lucrurile care-i înconjurau aveau parcă ceva special, căci piticii ambițioși nu se mulțumeau niciodată cu ceva făcut oricum, cu ceva oarece... Erau mereu dornici să înfăptuiască lucruri deosebite, astfel încât le veneau  tot timpul tot soiul de idei năstrușnice.

În fiecare zi, piticul bucătar (și zilnic era altul care gătea pentru toți piticii ambițioși!) își alegea câte o rețetă din cartea lor de gătit. Era o carte tare groasă și destul de mare, fapt pentru care niciunul dintre pitici nu reușise încă să o deschidă singur. Încercaseră cu toții. Se opintiseră însă degeaba, căci coperta cea grea putea fi deschisă doar de catre 3-4 pitici care își adunau împreună forțele. Apoi, cu paginile, era ceva mai simplu... Odată deschisă cartea, urma alegerea rețetei: fiecare dorea ca aceasta să fie una… specială. Niciunul dintre pitici nu se mulțumea să gătească ceva simplu, ceva la îndemana oricui.

De exemplu, unul dintre pitici, într-o frumoasă zi de mai, a ales să facă… un tort. A avut nevoie de atât de multe ingrediente că au fost necesare încă 2 masuțe pe lângă cea existentă în bucătărie (adica… în total… câte?) și timp de jumătate de zi a muncit numai la găsirea acestora și pregătirea lor în cantitățile necesare. I-au trebuit, printre altele de 3 ori câte 2 ouă, de 6 ori câte 5 pahare mari pline ochi cu făină, 10 linguri cu ulei și apoi încă vreo 4…

( Copiii sunt provocați să spună câte din fiecare s-au folosit…)

În jumatatea de zi rămasă, a urmat prepararea gustosului tort, coacerea lui… Rezultatul a fost unul uimitor! Nu a fost pitic care să nu laude gustul delicios al acestuia! N-a rămas nicio firimitură din minunea culinară preparată de ambițiosul pitic bucătar al acelei zile.

Apoi, în acest tărâm,erau unii pitici care preferau cititul. Aceștia își alegeau mereu cărți dintre cele mai interesante și, odată ce puneau mâna pe câte una, nu o lăsau jos până ce nu o terminau: de la primul până la utimul cuvințel. Și făceau acest lucru chiar dacă asta însemnă să nu închidă un ochi toată noaptea, atât erau de ambițioși piticii cititori! Lumina lunii și prietenii licurici îi însoțeau în lectura lor nocturnă.

În sfârșit… în lumea aceasta a piticilor ambițioși, erau și unii care adorau să se joace împreună. Se adunau la umbra unui nuc mare, vechi de vreo 30 de ani, cu coroana stufoasă, încărcată de ramuri lungi și groase, cu scoarța maronie, frumos crestată, cu frunze mii și mii ce foșneau în adierea vântului… Se adunau și cel mai mult își doreau să se joace împreună ceva nou, ceva… altceva, ceva special. Astfel se făcea ca , de fiecare dată, câte unul inventa pentru întregul grup câte un nou joc. Cu toții erau mereu nerăbdători să afle cum își vor petrece împreună timpul de data aceea.

Astfel se face că, într-una din zile, unul dintre pitici, s-a îndreptat țintă spre tabla pe care o aveau sprijinită de nuc și a început să contureze un vas. Era mai degrabă un mare borcan. Forma era ușor de recunoscut! Pe capacul acestuia a notat un număr: 27. Cu toții urmăreau curioși mișcările piticului. Ce însemna oare acel desen? Dar numărul ce se ivise? Întrebarile piticilor și-au găsit imediat răspunsul. Un zar verzui, cu buline roșii colorate pe fetele lui, s-a rostogolit până la picioarele unuia dintre pitici. “5!”, strigară în cor câțiva dintre jucători. Piticul de la tablă, cel care și rostogolise zarul, îl luă și-i înmuie ușor în tuș fața cu cele 5 buline. Avea acum în mână o ștampiluță. Pe borcanul desenat, piticul folosi ștampila astfel obținută, imprimând 5 buline bine conturate. Piticul le-a explicat prietenilor săi că în felul acesta se desfașoară jocul până ce pe desen se vor aduna atâtea buline cât arăta numarul 27, nici mai multe, nici mai puține. Încântați, piticii s-au oferit în grabă să fie cei care rostogolesc zarul sau cei care pun ștampila pe borcanul desenat…

Jocul a continuat o bună bucată de timp, numărul de pe capac fiind mereu altul. Dupa 27, a urmar un 18, apoi 34, 38… Zarul era uneori “generos” aducându-le numere dorite, potrivite, alteori însă se încăpățână parcă să se rostogolească în cel mai nepotrivit mod, iar piticii ambițioși îl certau că nu e suficient de… ascultător.

Despre alte lucruri care se petreceau în acest tărâm, vom povesti și altă dată…. Acum, să ne jucăm și noi precum piticii din poveste!

borcane cu zarFiecare copil primește câte o planșă cu patru borcane asemenea celor din tărâmul piticilor ambițioși conturate pe ea și cu diferite numere scrise pe capace. Ei vor desene ceea ce zarul  le arată de fiecare dată când se oprește din rostogolire, căci nu le pot preface în ștampiluțe așa cum au făcut piticii.

Zarurile sunt pregătite, asa că… să înceapă matematica!

2

 

Capitolul legat de Măsurare și mărimi este un capitol care se pretează foarte bine activităților practice. Copiii învață mărimile, unitățile de măsură și apoi e timpul să exerseze măsurarea care este o activitate practică.

Câteva exemple de activități practice de măsurare a lungimii:

  • în perechi, elevii își măsoară înălțimea, circumferința taliei, lungimea tălpii, anvergura brațelor, circumferința degetului inelar și notează într-un tabel atât măsurătorile proprii cât și pe cele ale colegului, făcându-se observații de genul mai scund/mai înalt, mai scurt/mai lung, mai gros/mai subțire
  • în perechi, elevii măsoară săritura  în lungime de pe loc, în ora de educație fizică
  • elevii sunt "investiți" cu meseria de croitor, își primesc clienții și îi măsoară pentru realizarea unor obiecte de vestimentație (bluză, pantalon, fustiță, rochiță, etc); își notează în tabel numele și dimensiunile pentru fiecare obiect vestimentar solicitat (lungimea mânecii, lungimea pantalonului, lungimea fustiței etc) după care desenează obiectul de vestimentație și notează pe marginea lui dimensiuni. (această ultimă parte poate fi realizată în ora de arte vizuale sau educație plastică, iar dacă în ora de limba română copiii sunt lăsați să exerseze și să prezinte dialoguri "La croitor", obțineți o zi tematică).
  • elevilor li se poate da libertatea să aleagă ce măsurători să facă precizându-se numărul minim de măsurători iar ei vor realiza un tabel în care vor scrie ce au măsurat și rezultatul măsurătorilor argumentând oral pentru ce ar fi nevoie de acele măsurători

E important pentru buna desfășurare a activității să se precizeze de la început regulile de desfășurare, să se demonstreze realizarea măsurătorilor atât de către cadrul didactic cât și de către copii iar copiii să prezinte rezultatele măsurătorilor.  Este o activitate în perechi, va fi zumzet, va fi mișcare dar scopul va fi atins și copiii se vor implica cu plăcere.

zaruri multeMatematica presupune multă exersare pentru formarea priceperilor și deprinderilor matematice. Această exersare însă poate deveni plictisitoare și descurajatoare. De aceea, orele de matematică sau exersarea de acasă necesită elemente care să o învioreze, să devină plăcut să exersezi. Cu cât mai multe astfel de elemente, cu atât mai bine.

Un astfel de element poate fi zarul. Putem folosi zaruri mici dacă activitatea este individuală sau zaruri mari din burete dacă activitatea este una frontală și se desfășoară în semicerc. Zarul are 6 fețe dar există și zaruri cu mai multe fețe (cu 8, 10, 12).

Exemple de activități:

  • în învățarea adunărilor și scăderilor în intervalul 0-10, fiecare copil poate avea două zaruri și să rezolve exerciții de adunare și scădere dând cu cele două zaruri, numerele de pe zar fiind termenii operațiillor, sau calcul mintal în perechi, fiecare dă cu un zar și pe rând fiecare spune rezultatul exercițiului, având astfel o verificare din partea colegului
  • același tip de activitate se pretează după ce au învățat înmulțirea cu factori de la 1 la 6
  • se poate da cu mai multe zaruri pentru a forma un număr din mai multe cifre (fiecare zar reprezentând o cifră din număr) pentru exersarea citirii numerelor cu mai multe cifre și apoi ordonarea numerelor obținute
  • în învățarea numerelor de la 1 la 6 (sau 10 dacă lucrăm cu zarul cu 10 fețe), fiecare dă cu două zaruri și compară cele două numere sau spune numerele care se află între cele două numere

Pentru ca activitatea să aibe succes, trebuie prezentată într-un mod plăcut, elemetul zar introdus ca un personaj sau ca un prieten de joacă, activitatea trebuie demonstrată iar copiii încurajați și apreciați pe parcursul desfășurării activității.

Vă invit să împărtășiți în comentarii ce alte materiale folosiți în orele de matematică.

Am găsit pe Wikipedia un jzarurioc cu zaruri sub denumirea de Pig, mentionat pentru prima dată în 1945, foarte bun pentru consolidarea calcului mintal. Este un joc ce poate fi jucat de către părinți cu copiii lor, prin care se realizează consolidarea calculul mintal în adunările cu trecere peste ordin.

Aveți nevoie de două zaruri, hârtie, creion, noroc iar copiii trebuie să știe să efectueze adunări cu trecere peste ordin până la 100.

Scopul jocului este să ajungeți la 100.

Primul jucător dă cu zarurile, calculeaza mintal suma lor și poate decide să se oprească și să îsi noteze scorul sau să continue să mai dea cu zarurile adunând în continuare sumele. Dacă unul din zaruri este 1, tura s-a încheiat și scorul este 0. Dacă ambele zaruri sunt 1, tura s-a încheiat si întregul scor de până acum devine 0. Este apoi rândul următorului jucător.

Cine reușește să ajungă primul la 100 este câștigătorul.

La magazinele online puteți găsi chiar zaruri pentru acest joc, ele sunt crem cu punctele roz și în loc de 1 au desenat un porcușor.

Distracție la joc!

2

După predarea acestor noțiuni interesante prin împletirea istoriei cu matematica, vine rândul exersării pentru a ne asigura că aceste noțiuni vor rămâne întipărite în mintea elevului și că atunci când se vor întâlni cu ele le vor folosi corespunzător.

Iată câteva activități prin care putem exersa aceste noțiuni astfel încât să devină atractive pentru copii, să nu fie o simplă rutină:

  • ieșirea în curtea școlii și scrierea cu cretă pe asfalt a unor numere cu cifre romane și arabe (daca această activitate nu e posibilă poate fi înlocuită cu desenarea lor cu creioane colorate pe o coală albă)
  • construirea numerelor cu cifre romane folosind scobitori, bețișoare de urechi
  • dictarea în perechDSCN0735i a unor numere și scrierea lor cu cifre romane, verificare  în perechi
  • scrierea datei în perioada de învățare a acestor cifre folosindu-le
  • îmbinarea sportului cu matematica: cronometrarea unor activități (sărituri într-un picior, pasul piticului, genoflexiuni etc) și scrierea rezultatului folosind cifre romane (Câte sărituri într-un picior faci într-un minut? )
  • extragerea dintr-un bol a unui bilețel cu o cerință în care numărul e scris cu cifre romane (spune V substantive, numără până la VIII în engleză etc)
  • ca temă: realizarea unui inventar al obiectelor din cameră folosind scrierea cu cifre romane pentru a indica numărul lor
  • îmbinarea desenului cu cifrele romane: desenarea unor statui sau clădiri și scrierea unui an al construcției cu cifre romane
  • îmbinarea matematicii cu limba română: scrieți propoziții în care să folosiți numerale pe care să le scrieți folosind cifrele romane.
  • îmbinarea cu istoria: scrieți anul pentru diversele evenimente istorice cunoscute folosind cifrele romane

Foarte important pentruDSCN0740 ca elevii să își dea toată silința în realizarea sarcinilor propuse, pentru ca acestea să devină eficiente, este felul în care sunt prezentate și mai ales felul în care sunt valorificate, prezentate în fața colegilor, apreciate. În momentul prezentării se realizează adevărata consolidare prin verbalizarea algoritmului de compunere al numerelor.

Vă invit să completați lista!