În Step By Step, una din modalitățile de evaluare este Scaunul autorului. Este un scaun deosebit pe care copiii se pun atunci când, adunați în semicerc, prezintă rezultatul muncii, când prezintă ceva la noutăți, când prezintă lecția învățată. Nu este un moment stresant având în vedere că elevii în acest sistem nu iau note și nici calificative, ei sunt învățați să urmărească și să aprecieze progresul individual, ce știu să facă și unde mai necesită consolidare.

scaunul autoruluiCum îl folosim la matematică? După munca independentă, copiii sunt invitați să ne explice cum au rezolvat o problemă, un exercițiu, etc. Verbalizarea, explicarea modului de gândire, în matematică este foarte importantă, ne ajută să descoperim unde greșește elevul și e o dovadă a interiorizării cunoștințelor elevilor. În momentul în care știi să explici de ce ai procedat într-un anumit fel înseamnă că ai înțeles, că ți-ai însușit cunoștințele. E foarte important să acordăm cât mai mult timp pentru a-i lăsa pe elevi să verbalizeze rezolvările, să le explice mai ales după predare. Copiii sunt încurajați să vină pe scaunul autorului, acesta fiind un loc unde ești apreciat,  ajutat, ți se dau sugestii, sunt descurajate comentariile negative, acestea fiind înlocuite treptat de sugestii și o atitudine pozitivă față de cel care este acolo, copiii se obișnuiesc să aprecieze descriptiv ceea ce au realizat colegii devenind conștienți de valoarea fiecăruia.

Este un moment în care fiecare poate deveni important, un moment în care vorbești în fața unui grup, îți clădești încrederea în tine, îți învingi timiditatea, te bucuri de feed-back din partea colegilor și a învățătoarelor.

Uneori activitățile matematice se pretează desfășurării lor în natură sau în afara mediului sălii de clasă, alteori ieșirea în natură poate fi doar o diversificare a activității matematice cu impact asupra implicării copiilor și a percepției acestora asupra activității matematice.

Exemple de astfel de activități:

  • ilustrarea unor operații matematice cu elemente găsite în natură
  • colectare de date, notarea unor prețuri în piața de legume și fructe (cu tematica de toamna de exemplu) si apoi realizarea altor cerințe cu datele înregistrate (comparări, compuneri de probleme, realizări de grafice, discuții legate de influența prețurilor asupra deciziilor de cumpărare etc)
  • realizarea diferitelor măsurători de lungime și notarea lor în caiet, urmate de comparări, exerciții, compuneri de probleme
  • compunere de probleme matematice (respectând anumite cerințe) inspirate de locul în care te afli
  • Matematica pe asfalt - realizarea unor cerințe matematice cu creta colorată pe asfalt

Am desfășurat astfel de activități și eficiența lor a fost mare, copiii s-au implicat și activitatea le-a rămas în minte ca una deosebită despre care au vorbit părinților iar obiectivele noastre matematice au fost atinse. Desigur că eu aici am dat doar câteva exemple de idei, dar activitatea trebuie minuțios pregătită pentru a avea eficiența maximă, astfel încât să fie percepută ca o activitate matematică și nu doar ca o ieșire din mediul sălii de clasă.

inmultirea pe asfalt (1 of 1)

mate-cu-cristina-3 Printre ingredientele care ne ajută să îi facem pe copii să se implice cât mai mult în activitățile matematice este și libertatea de a alege exercițiile și problemele pe care le au de lucrat în mod individual, în clasă sau acasă, sau ordinea în care să le rezolve, dintr-o listă de exerciții și probleme propuse.

Astfel, mai ales în perioadele de recapitulare, putem oferi liste (oferta zilei am numit-o noi) din care elevii să aleagă un număr prestabilit de exerciții și probleme pe care să le rezolve în mod individual sau chiar în perechi.

O altă libertate pe care le-o putem acorda este și alegerea numărului de exerciții sau probleme dintr-un anumit tip, pe care să le exerseze individual dintr-o listă care cuprinde mai multe tipuri de exerciții și probleme, făcându-i să conștientizeze că exersarea este necesară pentru consolidarea unor cunoștințe și deprinderi matematice lăsându-i pe ei să aprecieze unde au nevoie de mai multă exersare punându-i la sfârșit să și motiveze verbal alegerea. În aceste situații putem chiar permite lucrul în perechi, copiii putându-se ajuta cu explicații fără să rezolve aceleași exerciții și probleme.

Desigur că nu vor alege poate bine sau în folosul lor din prima astfel de activitate, dar dacă îi obișnuim dându-le din când în când astfel de cerințe și discutând alegerile lor, ei vor deveni mai conștienți de capacitățile lor și mai interesați de îmbunătățirea și îmbogățirea cunoștințelor.

Pentru unii poate sună utopic, dar eu vă asigur că am lucrat astfel cu copiii și funcționează. Am câștigat în timp încrederea că elevii știu să aleagă dacă se discută cu ei, dacă li se cere părerea, dacă sunt implicați în dezvoltarea lor.

alege

 

Extragerea de bilețele

Tot pentru înviorarea orei de matematică, elevilor noștri le-a plăcut tare mult să lucreze cu plicurile sau cu bilețelele. Sarcinile de lucru pentru munca individuală au fost puse pe bilețele, uneori cu grade diferite de dificultate sau pe categorii de cerințe, iar copiii le-au extras din diferite recipiente (plicuri, coșuri, săculeți etc), le-au lipit pe caiet sau pe fișe tematice și le-au rezolvat. Pe fiecare bilețel era o singură cerință și fiecare lucra în ritmul propriu cât mai multe bilețele.

Un avantaj este și faptul că fiecare lucrează exerciții diferite și atunci munca este într-adevăr individuală.

De exemplu, într-o zi tematică cu buburuza, la matematică au avut de decorat buburuza cu cât mai multe buline matematice pe care le-au extras din plicuri. Au fost plicuri care conțineau probleme, probleme de limbaj matematic, aflarea numărului necunoscut, ordinea efectuării operațiilor. Pentru o grupă de elevi fiecare bilet avea alte numere, ei luau câte o bulină din fiecare plic iar in timpul rămas puteau alege să extragă din oricare din plicuri. (clasa a II-a)

extragere de exerciții-4

Toamna, au avut de decorat un copac cu furnze matematice.

extragere de exerciții-3

De Paște au avut de extras ouă matematice din coșul cu ouă  de Paște.

extragere de exerciții-1

De Moș Nicolae au avut plicuri cu cizmulițe, steluțe și clopoței.

extragere de exerciții-5 extragere de exerciții-6 extragere de exerciții-2

Vara, de exemplu, in perioadele de recapitulare puteți să le oferiți copiilor cireșe matematice.

cirese matematice-1

Această activitate implică pe lângă matematică și abilitățile practice uneori (uneori ei decupeaza bilețelul), și arte (coloreaza), iar dacă sunt însoțite și de o prezentare puțin tematică a cerințelor copiii lucreaza cu mult drag, se implică 100%.

La sfârșitul activității copiii se adună în semicerc și se discută unele cerințe, se prezintă dificultățile întâmpinate, soluționări, cât de mulțumiți sunt de munca realizată etc, se pot face și verificări prin schimb de caiete.

Iată un mesaj matematic care întâmpină copiii la "Întâlnirea de dimineață", în Step by Step, moment care poate fi folosit pentru introducerea unor noțiuni noi prin joc! Activitatea are loc în semicerc iar mesajul este afișat în așa fel încât să fie văzut de către toți copiii.

Mesajul este al doilea moment al "Întâlnirii de dimineață", primul fiind stabilirea datei și completarea calendarului, moment despre care am scris aici.

mesaj ceas

Salutul oferă prilejul pentru definirea și introducerea în vocabular a unor cuvinte noi din câmpul lexical al temei, în acest caz cuvântul "punctuali".

Se observă mesajul (dacă sunt obișnuiți cu observația, copiii vor face multe precizări legate de mesaj, de la imagine până la așezare în pagină și semne de puctuație). Apoi se citește și se completează.

Cele două jocuri se explică de către învățător, se exemplifică cu ajutorul copiilor; fiecare copil sau fiecare pereche primește ceasul de jucărie și joaca poate începe! (copiii sunt lăsați să se joace liber câteva minute după care se joacă frontal, un copil va spune ora și ceilalți vor potrivi ceasul, sau câte un copil va arăta o ora iar ceilalți o vor citi; pot preciza și ce activitate ar putea avea loc la acea oră într-o zi de lucru sau într-o zi de sfârșit de săptămână).

ceasuri mici ceas mare perete

La sfârșitul activității copiii se vor delecta cu noutățile aduse de colegi, moment în care unii vor vorbi în fața clasei iar ceilalți vor asculta, vor pune întrebări, vor face sugestii și recomandări referitor le cele prezentate.

 

jurnal matematicFormularea cerințelor pentru tema de vacanță este foarte importantă pentru a-l determina pe copil să se implice 100% în realizarea ei.

Exemple de teme de vacanță care ne ajută să îi facem pe copii să conștientizeze locul și importanța matematicii în viața de zi cu zi - Jurnalul matematic:

  • enumeră și ilustrează cel puțin 20 de situații în care te-ai întâlnit cu numerele în vacanță;
  • dă exemple de situații în care ai folosit operațiile matematice în vacanță;
  • compune probleme ilustrate cu situații din vacanță în care să folosești expresiile matematice învățate;
  • dă exemple de situații în care ai măsurat ceva în vacanță;
  • efectuează 8 măsurători și notează pe caiet ce ai măsurat, cu cei ai măsurat și rezultatul măsurătorilor și utilitatea măsurătorilor;
  • Detectivii figurilor geometrice - caută exemple cât mai deosebite de obiecte care au forma unor figuri sau corpuri geometrice învățate, pozează-le sau desenează-le si scrie denumirea figurii geometrice cu care se aseamănă;
  • compune pentru un coleg (se pot extrage biletele la sfârșit de an școlar cu numele colegului) 5 probleme cu limbaj matematic si trimite-i-le prin poștă, apoi problemele primite de tine, rezolvă-le și trimite-i-le prin poștă doamnei învățătoare (sau pe mail);
  • descrie alte situații în care ai folosit cunoștințele matematice în vacanță.

Copiii trebuie îndrumați să verifice jurnalul matematic periodic pentru a vedea dacă mai pot nota ceva legat de timpul petrecut în vacanță.

În prima săptămână de școală aceste jurnale pot fi prezentate, discutate, puse într-o expoziție pentru a putea fi observate de către colegi și apreciate prin comentarii pe post-it-uri atașate.

Un astfel de jurnal  poate fi chiar deschis pe internet ca un jurnal colectiv și fiecare copil să completeze cu experiențele proprii (la clasele mai mari, dacă există acces la un computer din partea fiecărui copil și cunoștințele necesare introducerii informațiilor) și în acest caz, copiii pot vedea postările tuturor colegilor, fiind astfel mult mai câștigați.

 

În alternativa educațională Step By Step, o variantă de consolidare și chiar de predare a numerelor naturale este completarea în fiecare zi a calendarului celor 100 de zile de școală. Învățătorul confecționează calendarul (tabelul) în format mare care va fi afișat în sala de clasă, vizibil și accesibil pentru toți copiii. I se atașează două păhărele: păhărelul unităților și păhărelul zecilor.

calendarul celor 100 de zile de scoalaÎn fiecare zi în păhărelul unităților se intorduce câte un bețișor iar in tabel se notează câte bețișoare sunt în ziua respectivă în păhărel. Când în pahar s-au strâns 10 bețișoare, ele se leagă cu un elastic, au devenit bune prietene și trebuie să se mute în paharul zecilor pentru a lăsa loc altor bețișoare să intre în paharul unităților. În final se mai atașează un pahar, paharul sutelor, pentru că cele 10 zeci, devenite și ele bune prietene, se vor lega într-o singură sută și se vor muta in paharul sutelor. Se poate da chiar și o petrecere tematică la împlinirea celor 100 de zile de școală, iar numărătoarea poate continua cu un alt tabel sau într-o altă formă până la 200, 300, 400 de zile de școală.

Astfel în fiecare zi se verifică (se numără) câte bețișoare sunt în pahare (numărând zecile și unitățile), se mai adaugă unul, se stabilește noul număr, se precizează din ce este format (câte zeci, câte unități) și se notează în calendar.

Această rutină va asigura fixarea cunoștințelor legate de formarea numerelor naturale.

3

Să ne răsfățăm elevii, bineînțeles! Cu ce? Cu jocuuuuuuuuri!

Există mai multe jocuri care contribuie la dezvoltarea gândirii sau a atenției și au legătură cu matematica, pentru care aveți nevoie doar de hârtie și creion.

Vaporașele, Portocalele, Biscuitele, Mâna, x și 0

Vaporașele

Jocul se joacă în doi și fiecare jucător are desenate pe o foaie cu pătrățele, 2 pătrate de 10*10 pătrățele, numerotate în partea de sus cu litere de la A la J iar pe lateral de sus în jos de la 1 la 10. Într-unul din pătrate va fi plasată flota jucătorului iar în celălalt își va nota rezultatul încercărilor de doborâre a flotei inamice.

Jucătorii își țin ascunse cele două pătrate. Fiecare își desenează flota compusă din nave care ocupa 5, 4, 3 sau 2 pătrățele orizontal sau vertical (se stabilește la început câte din fiecare).

Fiecare jucător încearcă să ghicească unde se află flota adversarului spunând coordonatele unui pătrățel (de ex C5 - pătrățelul care se află la intersecția dintre rândul 5 și coloana C ). Celălalt spune daca a lovit în cazul în care a nimerit unul din pătrățelele care compun nava sau dacă a scufundat în cazul în care a ghicit ultimul pătrățel dintr-o navă sau dacă a ratat. Cel care a întrebat își notează răspunsurile în al doilea pătrat.

Câștigă cel care reușește să doboare primul toată flota inamicului.

Biscuitele

Se joacă pe un pătrat de minim 4*4 pătrățele. Pe rând jucătorii unesc 2 puncte, vârfuri ale pătrățelului formând o latură a unui pătrățel. În momentul în care cineva închide un pătrățel, își scrie inițiala numelui în pătrățel și trebuie să mai unească alte două puncte. Jocul se termină când s-au conturat toate pătrățelele posibile și fiecare jucător își numără pătrățelele cu inițiala lui. Cine are cele mai multe pătrățele cu inițiala lui câștigă jocul.

Mâna

Fiecare jucător își conturează mâna pe o foaie de hârtie și în interiorul conturului scrie în dezordine numerele de la 1 la 50 sau 100. Pe rând fiecare jucător spune un număr pe care celălalt să îl caute pe mâna conturată de cel care a zis numărul, timp în care cel care a zis numărul va face cerculețe pe foaia lui până când celălalt găsește numărul. Se stabilește de la început de câte ori se vor zice numere și câștigătorul va fi cel care a desenat mai multe cerculețe.

Portocalele

Este un joc de atenție și de pronunțare corectă a numerelor. Dacă se joacă de 1 iunie poate fi adaptat schimbând titlul în cireșe. Pe tablă se scriu numere de la unu la câți jucători sunt. Jucătorii se numără și își țin minte numărul. Învățătorul spune "Aș mânca 4 portocale" (el alege numărul). Cel care are numărul 4 va spune "De ce 4 și nu 10"? (un alt număr la alegere având grijă să nu spună numere care au ieșit din joc). Dacă jucătorul nu este atent și nu spune ce are de zis, iese din joc și numărul lui este tăiat de pe tablă, la fel dacă nu pronunță corect numerele (de ex spune doișpe în loc de doisprezece sau nu face acordul în cazul lui unu și doi: o portocală, două portocale). Cei care rămân ultimii 3 sunt câștigătorii.

X și 0

Se desenează pe o foaie un patrat cu 3*3 pătrățele. Jucătorii aleg cine joacă cu X și cine joacă cu 0. Pe rând fiecare pune semnul său într-unul din pătrățele. Cine completează primul o linie (verticală, orizontală sau diagonală) cu semnul lui, este câștigătorul jocului.

Știți și alte astfel de jocuri? Scrieți în comentarii!

jocuri pe hartie

3

Copiii adoră poveștile. Acestea fac parte, în mod firesc, din universul lor. Micuții te vor însoți mereu, fără rezerve, în lumea acestora. Știind acest lucru, implicit, și matematica face parte din… poveste.

Activitatea începe cu vocea domoală a învățătoarei care, fără anunțuri importante, fără atenționări și explicații, își începe firul cuvintelor. Copiii știu: e o poveste! Își găsesc repede, cu bucurie, cea mai comodă poziție, întinzându-se pe mocheta primitoare. Privirile sunt ațintite spre d-na învățătoare, urechile bine ciulite…

În tărâmul piticilor ambițioși

A fost odată ca niciodată, pe un tărâm îndepărtat, despre care… aproape nimeni n-a aflat…, o lume a unor pitici. Aceștia însă nu erau ca toți ceilalați pitici, căci știți , dragi copii,  există muuuulte feluri de pitici. Aici erau pitici ambițioși. Erau la statură atât…cam cât măsoară brațul vostru între palma și cot. Purtau hăinuțe frumos colorate și toate lucrurile care-i înconjurau aveau parcă ceva special, căci piticii ambițioși nu se mulțumeau niciodată cu ceva făcut oricum, cu ceva oarece... Erau mereu dornici să înfăptuiască lucruri deosebite, astfel încât le veneau  tot timpul tot soiul de idei năstrușnice.

În fiecare zi, piticul bucătar (și zilnic era altul care gătea pentru toți piticii ambițioși!) își alegea câte o rețetă din cartea lor de gătit. Era o carte tare groasă și destul de mare, fapt pentru care niciunul dintre pitici nu reușise încă să o deschidă singur. Încercaseră cu toții. Se opintiseră însă degeaba, căci coperta cea grea putea fi deschisă doar de catre 3-4 pitici care își adunau împreună forțele. Apoi, cu paginile, era ceva mai simplu... Odată deschisă cartea, urma alegerea rețetei: fiecare dorea ca aceasta să fie una… specială. Niciunul dintre pitici nu se mulțumea să gătească ceva simplu, ceva la îndemana oricui.

De exemplu, unul dintre pitici, într-o frumoasă zi de mai, a ales să facă… un tort. A avut nevoie de atât de multe ingrediente că au fost necesare încă 2 masuțe pe lângă cea existentă în bucătărie (adica… în total… câte?) și timp de jumătate de zi a muncit numai la găsirea acestora și pregătirea lor în cantitățile necesare. I-au trebuit, printre altele de 3 ori câte 2 ouă, de 6 ori câte 5 pahare mari pline ochi cu făină, 10 linguri cu ulei și apoi încă vreo 4…

( Copiii sunt provocați să spună câte din fiecare s-au folosit…)

În jumatatea de zi rămasă, a urmat prepararea gustosului tort, coacerea lui… Rezultatul a fost unul uimitor! Nu a fost pitic care să nu laude gustul delicios al acestuia! N-a rămas nicio firimitură din minunea culinară preparată de ambițiosul pitic bucătar al acelei zile.

Apoi, în acest tărâm,erau unii pitici care preferau cititul. Aceștia își alegeau mereu cărți dintre cele mai interesante și, odată ce puneau mâna pe câte una, nu o lăsau jos până ce nu o terminau: de la primul până la utimul cuvințel. Și făceau acest lucru chiar dacă asta însemnă să nu închidă un ochi toată noaptea, atât erau de ambițioși piticii cititori! Lumina lunii și prietenii licurici îi însoțeau în lectura lor nocturnă.

În sfârșit… în lumea aceasta a piticilor ambițioși, erau și unii care adorau să se joace împreună. Se adunau la umbra unui nuc mare, vechi de vreo 30 de ani, cu coroana stufoasă, încărcată de ramuri lungi și groase, cu scoarța maronie, frumos crestată, cu frunze mii și mii ce foșneau în adierea vântului… Se adunau și cel mai mult își doreau să se joace împreună ceva nou, ceva… altceva, ceva special. Astfel se făcea ca , de fiecare dată, câte unul inventa pentru întregul grup câte un nou joc. Cu toții erau mereu nerăbdători să afle cum își vor petrece împreună timpul de data aceea.

Astfel se face că, într-una din zile, unul dintre pitici, s-a îndreptat țintă spre tabla pe care o aveau sprijinită de nuc și a început să contureze un vas. Era mai degrabă un mare borcan. Forma era ușor de recunoscut! Pe capacul acestuia a notat un număr: 27. Cu toții urmăreau curioși mișcările piticului. Ce însemna oare acel desen? Dar numărul ce se ivise? Întrebarile piticilor și-au găsit imediat răspunsul. Un zar verzui, cu buline roșii colorate pe fetele lui, s-a rostogolit până la picioarele unuia dintre pitici. “5!”, strigară în cor câțiva dintre jucători. Piticul de la tablă, cel care și rostogolise zarul, îl luă și-i înmuie ușor în tuș fața cu cele 5 buline. Avea acum în mână o ștampiluță. Pe borcanul desenat, piticul folosi ștampila astfel obținută, imprimând 5 buline bine conturate. Piticul le-a explicat prietenilor săi că în felul acesta se desfașoară jocul până ce pe desen se vor aduna atâtea buline cât arăta numarul 27, nici mai multe, nici mai puține. Încântați, piticii s-au oferit în grabă să fie cei care rostogolesc zarul sau cei care pun ștampila pe borcanul desenat…

Jocul a continuat o bună bucată de timp, numărul de pe capac fiind mereu altul. Dupa 27, a urmar un 18, apoi 34, 38… Zarul era uneori “generos” aducându-le numere dorite, potrivite, alteori însă se încăpățână parcă să se rostogolească în cel mai nepotrivit mod, iar piticii ambițioși îl certau că nu e suficient de… ascultător.

Despre alte lucruri care se petreceau în acest tărâm, vom povesti și altă dată…. Acum, să ne jucăm și noi precum piticii din poveste!

borcane cu zarFiecare copil primește câte o planșă cu patru borcane asemenea celor din tărâmul piticilor ambițioși conturate pe ea și cu diferite numere scrise pe capace. Ei vor desene ceea ce zarul  le arată de fiecare dată când se oprește din rostogolire, căci nu le pot preface în ștampiluțe așa cum au făcut piticii.

Zarurile sunt pregătite, asa că… să înceapă matematica!

2

 

Capitolul legat de Măsurare și mărimi este un capitol care se pretează foarte bine activităților practice. Copiii învață mărimile, unitățile de măsură și apoi e timpul să exerseze măsurarea care este o activitate practică.

Câteva exemple de activități practice de măsurare a lungimii:

  • în perechi, elevii își măsoară înălțimea, circumferința taliei, lungimea tălpii, anvergura brațelor, circumferința degetului inelar și notează într-un tabel atât măsurătorile proprii cât și pe cele ale colegului, făcându-se observații de genul mai scund/mai înalt, mai scurt/mai lung, mai gros/mai subțire
  • în perechi, elevii măsoară săritura  în lungime de pe loc, în ora de educație fizică
  • elevii sunt "investiți" cu meseria de croitor, își primesc clienții și îi măsoară pentru realizarea unor obiecte de vestimentație (bluză, pantalon, fustiță, rochiță, etc); își notează în tabel numele și dimensiunile pentru fiecare obiect vestimentar solicitat (lungimea mânecii, lungimea pantalonului, lungimea fustiței etc) după care desenează obiectul de vestimentație și notează pe marginea lui dimensiuni. (această ultimă parte poate fi realizată în ora de arte vizuale sau educație plastică, iar dacă în ora de limba română copiii sunt lăsați să exerseze și să prezinte dialoguri "La croitor", obțineți o zi tematică).
  • elevilor li se poate da libertatea să aleagă ce măsurători să facă precizându-se numărul minim de măsurători iar ei vor realiza un tabel în care vor scrie ce au măsurat și rezultatul măsurătorilor argumentând oral pentru ce ar fi nevoie de acele măsurători

E important pentru buna desfășurare a activității să se precizeze de la început regulile de desfășurare, să se demonstreze realizarea măsurătorilor atât de către cadrul didactic cât și de către copii iar copiii să prezinte rezultatele măsurătorilor.  Este o activitate în perechi, va fi zumzet, va fi mișcare dar scopul va fi atins și copiii se vor implica cu plăcere.