9

Metoda figurativă de rezolvare a problemelor este o metodă care se învață după ce elevii au învățat toate cele patru operații matematice. Este metoda prin care la ciclul primar rezolvăm probleme care mai târziu se rezolvă prin două ecuații cu două sau mai multe necunoscute, la ciclul gimnazial, făcând astfel trecerea mai ușoară, într-un mod mai intuitiv.

Am realizat o serie de filmulețe care iau fiecare tip de problemă în parte, iar acesta este un filmuleț introductiv care prezintă cei trei pași pentru rezolvarea oricărei probleme prin metoda figurativă. Sunt prezentați pe două tipuri de probleme.

2016-06-06-photo-00002064-1 2016-06-06-photo-00002067Este foarte important ca elevii să înțeleagă noțiunea de egalitate care într-un exercițiu matematic înseamnă că ce avem în partea stângă a egalului trebuie să fie la fel cu ce aveam în partea dreaptă a egalului. Acest lucru se vede foarte bine folosind balanța. De exemplu într-o operație de adunare daca avem 2 cuburi de o culoare într-o parte si mai punem un cub de o altă culoare iar în cealaltă parte avem 3 cuburi de aceeași culoare, balanța se echilibrează (culorile le folosim doar pentru a evidenția termenii operației matematice). Aceasta înseamnă că există o egalitate. Adică 2+1=3.

Având în vedere acestea, putem folosi balanța pentru a găsi numerele necunoscute din exerciții. Dacă avem exercițiul 3+ _ =7 vom pune 3 cuburi într-un taler al balanței iar în celălalt vom pune 7. Observăm că balanța este înclinată, talerul cu cele 7 cuburi este mai jos decât cel cu trei cuburi, spunem că cele 3 cuburi sunt mai ușoare decât cele 7 cuburi sau cele 7 cuburi sunt mai grele decât cele 3 cuburi. Pentru a echilibra balanța, pentru a obține o egalitate adăugăm câte un cub până când balanța se echilibrează. În etapa următoare copiii pot estima câte cuburi vor fi necesare pentru a echilibra balanța și apoi vor verifica. În timp se va observa că numărul pe care îl obținem este de fapt diferența celor două numere. Copiii trebuie să treacă prin această experiență pentru a ajunge la această concluzie, dacă li se dă direct informația, le va fi greu să o asimileze, să o înțeleagă, să o rețină și să o folosească atunci când întâlnesc astfel de exerciții.

Materialul concret și lucru individual cu acesta este esențial pentru înțelegerea noțiunilor și a algoritmilor matematici. Copilul trebuie să vadă, să facă, să încerce. Aceste activități se pot face în perechi sau în grupuri mici fiind încurajată comunicarea între copii, verbalizarea, gândirea cu voce tare în momentul realizării acestor activități.

 

Un joc captivant pentru 2 jucători în care vă întreceți în realizarea celui mai frumos și mai valoros quilt. Trebuie să fiți atenți la timp, la nasturi, la potrivirea petecelor de material. Indiferent de câștigător, la sfârșit vă veți bucura de quiltul realizat. 😉

În acest filmuleț sunt prezentate câteva idei prin care să ajutăm copilul să deprindă un mod de lucru care să îl ajute să rezolve în mod independent problemele matematice.

 

 

Adunarea cu și fără trecere peste ordin până la 20 este cheia succesului pentru a efectua adunări corecte.

La vârsta la care se formează aceste competențe, elevii au nevoie de materiale concrete pe care să le manipuleze pentru a-și interioriza algoritmul adunării cu trecere peste ordin. Au nevoie de multă exersare pentru ca ei să reușească să calculeze mintal rapid și corect. La școală li se explică, poate li se dă ocazia să exerseze cu materiale, poate folosesc degețelele numărând în continuare însă trebuie să ajungă să calculeze mintal  rapid și corect iar timpul la clasă nu e suficient pentru ca ei să exerseze atât cât au nevoie pentru interiorizare. De aceea ar fi foarte bine dacă acasă ar face aceasta exersare într-un mod jucăuș, plăcut.


Pe măsură ce exersează suficient (diferă de la copil la copil), mintea își găsește scurtături și nu va mai avea nevoie să manevreze cuburile pentru a scrie algoritmul de calcul, iar apoi nu va mai avea nevoie nici de scrierea algoritmului, îl va face în minte și va spune direct rezultatul. Dar copilul are nevoie să treacă prin aceste etape pentru a-și fixa temeinic acest algoritm, pentru a-și forma aceasta deprindere.

adunarea-cu-trecere-peste-ordin

Jocul "Sandu spune", adaptarea jocului "Simon says", folosit cu mult succes în învățarea unei limbi străine, poate fi folosit și la matematică pentru exersarea atenției și consolidarea noțiunilor de orientare spațială (în, pe, sub, deasupra, dedesubt, în față, în spate, stânga, dreapta).

Învățătorul spune: "Sandu spune ... " și continuă cu o comandă care conține elemente de orientare spațială (puneți mâinile sub masă, puneți creionul pe penar, puneți o mână deasupra nasului etc). Regula jocului este ca elevii să execute comenzile doar dacă aud "Sandu spune"; dacă o comandă nu conține "Sandu spune ... " elevii nu o vor executa. Este un exercițiu de atenție. Cu ocazia folosirii noțiunilor de orientare spațială, putem observa care sunt copiii care fac confuzii și putem interveni cu lămuriri.

Copiii pot fi lăsați și ei să dea comenzi, impicându-i astfel mai mult în joc.

Un joc de mișcare referitor la cuvintele: "lângă", "în față", "în spate", "stânga", "dreapta", poate fi ca un copil să dea o comandă de așezare a altui copil față de un coleg. Daca acesta execută corect, va fi următorul care dă comanda.

În Step By Step se poate lucra cu aceste noțiuni în centrul de construcții, elevii având ca sarcină de lucru să realizeze o construcție care poate avea legătură cu tema zilei, având grijă ca în prezentare să folosească noțiunile de orientare spațială.

Orientare spatiala-2O altă activitate pe care o putem folosi pentru consolidarea noțiunilor de orientare spațială este desenul dirijat. Putem dicta copiilor ce să deseneze (de ex: o floare pe masa, o stropitoare sub masă etc) sau putem să îi punem pe ei in perechi să își dicteze desene folosind anumite cuvinte și apoi să prezinte desenele realizate folosind noțiunile de orientare spațială în prezentare, moment în care se realizează consolidarea acestora prin verbalizare. (această activitate poate fi folosită cu succes și la geografie când se învață punctele cardinale)

O altă variantă a desenului dirijat este ca amândoi copiii să realizeze un desen pe care il dictează unul dintre ei, ei fiind așezați spate la spate. Apoi își confruntă desenele și se discută diferențele de așezare dacă există.

Se poate realiza chiar un desen colectiv la tablă: pe rând câte un copil merge la tablă și un alt copil îi dictează ce să deseneze. (pentru a nu se plictisi se pot dicta figuri geometrice de diverse culori care se pot desena mai repede) Apoi se poate "citi" desenul, copiii formulând câte o propoziție prin care să localizeze pe tablă unul din elementele desenate. Dacă există figurine magnetice și tablă magnetică, în loc de desen, se pot plasa acestea corespunzător pe tablă.

Desigur, desenele dictate vor fi imagini simple pe care copiii să le poată realiza cu ușurință și trebuie încurajați să deseneze. Apoi desenele pot fi colorate în finalul orei sau în ora de arte vizuale, pot fi completate și continuată prezentarea cu localizarea în pagină a obiectelor desenate. La această vârstă copiii nu au frica de a greși când desenează și dacă sunt încurajați mereu, vor ajunge să se exprime cu ușurință prin desen.

 

mai mic mai mareO varianta de joc pentru exersarea relațiilor mai mic-mai mare este "Ghicește numărul!"

Unul dintre jucători scrie un număr pe hârtie iar celălalt trebuie să îl ghicească. Se dau indicii "mai mic-mai mare" în funcție de încercările celuilalt până când numărul este ghicit. Câstigă cine a ghicit numărul din cât mai puține încercări.

 

Pentru a exersa citirea, scrierea, ordonarea, compararea numerelor naturale se poate juca jocul Bingo. Aceasta activitate poate fi folosită ca o activitate introductivă sau ca o activitate în completare.

Copiilor li se dau bilețele cu tabele de 5X5 pătrățele, în care să își scrie ce numere doresc de la 1 la 75 (vor fi doar 25 de numere). Dupa ce și le scriu, sunt solicitați să le citească sau să citească selectiv, exersându-se citirea coloanelor și a rândurilor. Este un prilej pentru a observa cum citesc copiii numerele, intervenind acolo unde e cazul, insistând pe pronunția corectă.
Apoi se extrag numere dintr-un recipient drăguț în care am introdus bilețele cu numerele de la 1 la 75. Poate fi chemat câte un copil pe rând care să extragă câte un număr, pe care să îl citească cu voce tare, iar ceilalți copii vor colora numărul respectiv dacă se află pe bilețelul lor. Numărul extras este pus sau scris pe tablă. Când cineva are colorate 5 numere pe linie, pe coloana sau pe diagonală strigă "Bingo" și biletul este verificat.
Se stabilește de la început cât va continua jocul "Bingo", care e numărul de câștigători la care jocul se oprește.
Apoi se pot purta discuții referitoare la numerele extrase sau se pot scrie în caiet sau pe fișa dată cerințe legate de numerele extrase.
Care e cel mai mare/cel mai mic număr extras?
Hai să scriem numerele extrase în ordine crescătoare/descrescătoare!
Care sunt vecinii celui mai mic număr extras?
Care este succesorul/predecesorul celui mai mare număr extras?
Din ce sunt formate numerele extrase?
Care sunt numerele pare/impare extrase?
Scrie numerele de la cel mai mic până la cel mai mare număr de pe fișa ta.
Alege 10 perechi de numere de pe bilețelul tău si compara-le.
Alege 5 numere și descompune-le în zeci și unități.
Citește un număr de pe fișa ta și numește un coleg care să îl descompună în zeci și unităti.

Se pot cere și elevilor idei de cerințe legate de aceste numere. Acest joc poate fi folosit și când elevii învață numere mai mari precizându-li-se intervalul din care își vor alege numerele pe bilețele. Eu am folosit acest joc chiar și la limba română înlocuind numerele cu litere sau cu cuvinte.

Copiii au fost încântați, și-au exersat cunoștințele într-un mod plăcut!

Bingo_